·

关于中国教育的根本问题

Published at 2025-04-01 20:01:27Viewed 14 times
Common article
Please reprint with source link

关于中国教育的根本问题。还是听听两个外国人的一针见血。

给大家介绍两个德国人。

第一个,名叫西洛特,最近因对中国教育的一番控诉刷爆了中国的互联网。他在苏州一所私立学校当外教,一干就是八年,但春节前,他离职回国了。

他是带着挫败感离开的,他说:“我一辈子也无法在中国看到真正的教育!”

他在中国看到4岁的孩子背诵拼音,5岁的孩子做加减法。而在德国,8岁的孩子只需要会播种,栽花,除草。

从幼儿园起,中国的学生就不断被灌输政治教育,这些对几岁甚至十几岁的孩子来说,简直是天书,就连很多政治老师也搞不懂,这些教育的功能只是为了应付试卷上的标准答案,别无用处,大多数学生的学习目标也是短暂的——为了考试。

与此同时,人性教育、逻辑教育却是空白。人性是人格的基础,缺乏人性体验和认识的人,又怎么形成健全的人格呢,连健全的人格都没有,又拿什么爱自己,爱家人,爱社会呢?

西洛特还认为,中国教育的扭曲还体现在安全教育方面。很多学校实行的是无缝对接管理,从学生进门到出校门,每一分每一秒都有老师看着,下一个老师不到,上一个老师不能离开。就像看管羊圈一样。

放学时,离学校不足50米的地方,是密密麻麻的家长及形形色色的车辆。孩子到家后,又圈养在房间里做作业、吃饭、睡觉。

这个循环过程一般持续15年之久。孩子终究要离开学校,离开家庭,终究要独立生活,独立之后,如何去拥抱丰富的世界,获得饱满的生命体验?

这位愤怒的德国人认为,中国教育是把人最珍贵的年华付给毫无意义、毫无发展价值的学习内容上。而舍不得花费一点时间去讨论和思考。记忆成了学习的唯一方法,高压成了教育的唯一手段,保护成了成长的唯一措施。

他说:“这种负成长的教育模式其实是对人性的一种摧残,是对人类的极大犯罪。”

这位愤而告别中国教职生涯的德国人,直指中国教育的根本弊病,甩了中国教育一记响亮的耳光,在互联网上引起了强烈的共鸣。这让我立刻想起了另一个德国人,他也甩了中国教育一个耳光,但方式更温和,也更发人深省。

02

这第二个德国人,有个中文名字——卢安克,在中国的教育一线也有着不短的实践经历,甚至更长,前后历时十多年,并且走得更远:深入到中国广西不通电话、不通公路的偏远山村,在那里不领工资,义务支教,一扎下来就是十多年。

他没有像西洛特那样愤怒地控诉什么,更多地是通过润物细无声的方式,去实践着这样一个理念:爱和陪伴,比所谓的教育更重要。让孩子体验生命本身的美好,比“灌输知识”更重要。

他在板烈村所面对的,基本上都是失学的留守儿童。不要说像样的正规学校教育,甚至连起码的亲情和爱的陪护,也都缺乏。而卢安克这个来自万里之外的金发碧眼的叔叔,充当起了这些孩子们的“家人”。

然而2013年的冬天,由于迫不得已的原因,卢安克不得不离开他支教了十年的小山村,离开之前,从来都是躲避媒体采访的卢安克,破例接受了央视《看见》节目柴静的采访,那期节目,为他圈粉无数的同时,许多网友也为他的被迫离开,流下惋惜的眼泪。

在做完《告别卢安克》节目后,柴静在她的博客文章中写到:

“教育,是人与人之间,也是自己与自己之间发生的事,它永不停止,就像一棵树摇动另一棵树,一朵云触碰另一朵云,一个灵魂唤醒另一个灵魂,只要这样的传递和唤醒不停止,我们就不会告别卢安克。”

在小山村实践着,教育的乌托邦梦想。

世界上总有一些人,他的个人特性难以用“常理”类推,卢安克就属于这种人。

这个1968年出生于德国汉堡的德国人,中学毕业后,四处浪迹,做过帆船厂工人,帆船教练,当过兵,后来进入汉堡美术学院进修工业设计。

最初他是以旅游者的身份到达中国的,然后很快发现自己喜欢跟中国的学生在一起,并且在他的内心,有着一个关于教育的乌托邦式梦想。

以志愿者的身份在中国的教育领域几经挫折和碰壁之后,最终,他找到了实践自己教育梦想的地点,那就是广西东兰县坡拉乡板烈村——一个不通电话、不通公路、村民只会说壮语的偏僻小山村。

从附近任何稍微大一些的城市抵达这里都需要经过四五个小时以上的山路颠簸。这是一个本地人急着逃离的地方,这位外国人却像是发现了自己的世外桃源,一呆十余年。

金发碧眼的卢安克,2001年来到板烈村支教,起初也引起过地方部门的警觉,后来因为确实“很老实”,他得以在这个小山村长期安定下来。

他是很多人眼中的怪人。没有家,没有房子,没有孩子,经常光脚穿鞋,因为在那附近买不到一双45码的袜子。他不抽烟,不喝酒,不吃肉,长期不谈恋爱,因为在他心中,有“比这些更大的乐趣”。他也不拿一分钱工资,不在学校教职工表上,他上课甚至不用课本……

然而他却受到孩子们的热烈拥戴,在孩子们眼里,他是最好的朋友,老师,是可以一起爬树、在泥巴里打滚的玩伴。卢安克常和留守的孩子们一起玩,带孩子拍科幻剧、玩泥巴、抓泥鳅、设计河坝,甚至花几个小时去犁地,有学生说他“像暖男一样”。

卢安克发自内心地热爱这片土地,漫山遍野都是他的步子,一草一木都是他的乐趣,柴静采访即将离开这里的卢安克时,发现他经常一言不发地望着大山发呆,仿佛整个人也都沉浸在与这片土地的最后相处中。

03

放弃改变孩子,改变就自然发生

说到卢安克独特的教学方式,媒体常常提及他带领学生们拍摄科幻电视剧《心镜》的情景——孩子们变成一个剧组,自己制作道具,并分别表演不同的角色。

一个叫牙韩运的男孩扮演主人公容承,他的超能力不是来自于武力,而是来自于他能够承受每一派的人对他的羞辱、打骂、欺负,他扮演的这个角色,将最终明白:“人的强大不是征服了什么,而是承受了什么。”

农村孩子牙韩运很专注地扮演这个角色,从冰冷的淤泥里出来时,他没有一句抱怨……

采访完卢安克后,柴静在博客里写道:“面对卢安克,我土崩瓦解。”过去她脑中奉为常识的东西,突然发生了动摇。

卢安克对待孩子的方式,更像是一种陪伴,而不是教导。对此,卢安克说:“孩子们最需要看到的是,‘有一个人,他在作为真实的自己。在陪伴着我的时候,他忘掉了所有的想法,仅仅保留着真实的自己。’”

卢安克尽量少地用语言跟孩子去解释什么。他尽情地带着孩子们做游戏,玩耍。对此,卢安克说,“语言很多时候是假的,一起经历过的事情才是真的。”

他认为,“体会”比“知识”更重要。“不管是成人,还是孩子,真正的教育,是‘自己教育自己’,‘知道’和‘体会到’是两码事。”

卢安克曾经在博客里大篇幅批评和反对标准化教育、反对整齐划一的校园、反对“让人心死去”的教育理念,他曾经跟现实世界里的问题较着劲。但现在,他不想改变了,“如果带着改变的目的去做事,那就不用去做了。我不想改变,也就没有压力。”

柴静问他:“不想改变,那教育的目的是什么?”

他回答:“改变不是目的,也不是我的责任,但改变会自然发生。”

他甚至强调,作为老师,不应该对学生有所想象,有所期待,“作为老师,带着一种想象,想象学生该怎么样,总是把他们的样子跟我们觉得应该的样子进行比较,这是教育上最大的障碍。这样就没办法跟他们建立关系,中间隔着一堵墙。”

他说:“只要我们放弃掉对‘什么是好的’的想法,通过观察,我们能找到最符合他们的角度。”

“人生中不存在任何必须的事情,只存在不必要的期待。没有任何期待和面子的人生是最美好的、自由的,因为这样,人才能听到自己的心。”

柴静问,不“比较”,不“进步”,孩子进入城市和社会后,不会成为弱者吗?

卢安克说:如果他们能学会创建自己的东西,他们到城市的时候,也不用觉得“别人那么有钱,我没有,我被抛弃了”,“他可以自己创建,他不需要逃。”

卢安克还特别强调“归宿感”三个字,“中国的留守儿童也将会成为一个失去控制的因素,除非我们能给他们带来归宿感。”

在卢安克看来,纪律可以带来秩序,但那是被动的,只有一个人归属于一个事情,一群人,一个社会,才会有认同,才会有发自内心去照顾它的愿望。

在卢安克心中,能够提供“归属感”的东西,便是“创作”,便是“玩耍”,是活出生命本身的色彩……

这种教育的理念,充满“无为而治”的色彩,透着“了悟生命”的禅机,带有乌托邦色彩。它与当今社会显然充满格格不入的矛盾。

但柴静觉得,卢安克的教育理念,细思又有一套强大的逻辑在支撑。这种理念和逻辑,在卢安克过去的实践中,遭遇到过抵抗,也一步步在完善。

04

带孩子“不务正业”,其实是建设心灵

卢安克在中国最早的支教实践是1997年,他在南宁一所残疾人学校义务教德文,后因没办下“就业证”,被公安局罚了3000元。

1999年他从德国回到广西,到一所县中学当初中老师,因不能提高学生的考试分数,家长们有意见,学校把他开除了。

之后他教不识字的青年修路,画地图,试图改变他们的生活,但发现他们没有应有的感受力和创造力。再之后,他从小学的孩子教起,教音乐,美术等副课,但孩子长大了,读到初中,就会有大量的孩子辍学,打工,消失在茫茫人海中。

再之后他完全放弃对结果的设计,放下期待,只是陪伴孩子,默默做着人之为人的最不显见却最本质的心灵建设。板烈村的十年,是他的理念真正得以实践的一段生涯。

即使在板烈村,他也不是没遭到过质疑,有些家长觉得卢安克总是带着孩子们“不务正业”,玩野了,为此找校长理论……

但一个德国人十年如一日,不拿一分钱,扎在中国偏僻小山村支教的故事,终于引来了媒体和互联网的关注,聚光灯打过来,各种声音也随之而来。

有人把他当成乡村教育实验的特立独行的英雄,是感动中国的“洋雷锋”,也有人认为他是危险分子,甚至怀疑他有“恋童癖”。

媒体的关注,破坏了过去的宁静,让他不堪重负,后来他关掉微博。他在个人著作《是什么带来力量》一书中写道:“我已经变成一个随时都有可能被媒体点燃的炸弹。”

他中途也曾经因签证问题,几次短暂离开中国,但又重新回来。

直到2013年冬天,由于签证失效,又没有稳定的工作,他面临被驱逐出境的风险。再加上,同在山区服务多年的一位女志愿者与他结了婚,妻子到了希望安稳的年龄,也害怕卢安克的理想主义会被他人利用,希望他去城市里找一份稳定的工作。

已经45岁的卢安克,将从33岁到45岁的大好年华,留在了这个偏僻小山村,然而这次,他不得不考虑家人的感受,2013年冬天,他离开了板烈村,这一次,他没再回来……

05

好奇心和信心,这个暖男老师留下的财富

2016年,在卢安克离开三年之后,有媒体来到板烈村,寻访卢安克支教十年,是否还留下什么“痕迹”。

记者碰到了曾主演过科幻剧《心镜》并参与道具制作的牙韩运。如今他已是翩翩少年,进入城市读大学,选的是汽车维修专业,发动机拆装让他乐此不疲,他觉得,这和他当初在科幻剧中搞的那些道具有点相似。

记者还碰到了村中一位喜欢画画的女孩子,卢老师的教育让原本羞涩的她变得活泼。

村子里的人们普遍认为,好奇心和信心,是卢安克留给孩子们的财富。板烈小学的牙校长如今也在思考卢安克的教育方式,“为什么有的孩子敢拿毛笔在卢安克脸上画画,卢安克不愠怒?”

一位村民说:“卢安克一个外国人都来无私地教我们的小孩,想一想,我们也应该陪在我们小孩的身边,但是由于生活又迫不得已。”

没有了卢安克的板烈村,变得更加落寞、萧条了。当初因卢安克慕名而来的多名志愿者,已纷纷撤退。由于师资不理想,生源减少,不少家长把孩子带到县里的学校。现在的板烈小学,由于学生绝大多数住校,全天大门紧锁,学校立了牌子:禁止下河游泳。

据说,卢安克得知这个事情后,曾给学校老师发了封邮件,邮件中说:“这是限制学生的自由,越严格可能问题越多……”

卢安克陪伴过的孩子正在成长,而村子本身,却在萧条、衰落。

中国教授拼排名,德国教授关注好奇心。

跟随柴静一起采访卢安克的编导范铭,完成节目后也非常感慨,她在另一篇文章中提到,一位曾参与创建上海一家生物学研究所的德国教授,在和一些中国教授一起为研究所确定发展目标时,中国教授们提出了这样的观点:

“努力成为XX领域世界前十名的研究所”。这位德国教授非常不赞同这个说法,因为“我们是世界上这个领域唯一的一个研究所,哪来的前十之说”,他的观点是,让研究所成为“科学被好奇心驱动之地”。

范铭感慨道,我们身边许多同学努力的动力,很大程度上来自于和别人的比较,只有赢了,才有自信。

我们无时无刻不生活在比较之中,我们必须通过比较来体现优秀,我们的清华北大的办学目标之一,也是“努力跻身世界一流大学”。我们的欲望慢慢变成了“让别人夸我们好”,却忘了自己最原始的欲望是什么。

而生命中真正的乐趣,是当你沉潜于某一事物,完全忘我的刹那。它触发的是人内心中最为单纯的欲望,就像童年时的我们,总是对这个世界充满了单纯的好奇,觉得生活中处处充满新鲜和美好。

在做完《告别卢安克》那期节目后,柴静在博客文章中写道:“卢安克给人的,不是感动,不是那种会掉眼泪的感动,他让你呆坐在夜里,想‘我现在过的这是什么样的生活’。

0 人喜欢

Comments

There is no comment, let's add the first one.

弦圈热门内容

婚礼拍摄流程

设备:a7m3 + 28-75 f2.8 + 棍灯 + 闪光Tip 1: 要电梯卡:摄影师可以在酒店前台说明自己是拍摄婚礼的,通常可以拿到电梯卡,方便进出。提前联系:如果是朋友关系,可以要伴娘的联系方式,方便沟通,避免被堵在酒店楼下;但如果是工作关系,则不建议这样做,以免引起不必要的麻烦,可以提前要电梯卡。Tip 2: 收费标准:在二三线城市,婚礼摄影的费用一般在1000-1500元之间;在一线城市如北京、上海、广州、深圳,费用则从1500元起,上不封顶。影响因素:收费标准主要取决于摄影师的样片质量和实际拍摄水平。Tip 3: 自报家门:摄影师见到新娘和伴娘时,应先自我介绍,表明身份。拍摄环境:新娘可能会询问房间布置是否适合拍摄,如果光线不足,摄影师需要自带灯光;如果房间空间狭小,则需要使用广角镜头。Tip 4: 静物拍摄:先拍摄婚鞋、婚戒、婚书等静物,记录这些细节。场景布置:观察房间布置,拍摄好看的地方,尤其是新人用心布置的部分。新娘化妆:拍摄新娘化妆的过程,留意光线充足的地方,适合摆拍。贵重物品拍摄:拍摄婚戒等贵重物品时,一定要有主家人在场,避免后续出现问题。Tip 5: 晨袍拍摄 ...

1月26日弦圈APP进度更新

最近这段时间,我都把时间花在开发弦圈APP上了。这个过程可谓是历经波折,开发过程中我曾多次更换框架,每更换一次就意味着得重新从零开始写,而更换完框架后又因为遇到某些难以解决的问题,又重新回到原来的框架。总之,如今经过两个星期的开发,终于逐渐成型,但还是有很多地方未实现的。目前弦圈APP,已实现功能包括:登陆注册、看文章、看帖子、看问题和回答、看百科词条、圈子、发布评论与回复、点赞与踩、关注用户等。未完成功能包括:用户主页、个人中心、消息中心、词条部分功能(如目录)、写文章、发帖子、写书、提问和回答、看书、签到、任务中心、交易中心等等。完成弦圈APP仍然任重而道远,因为弦圈从开发到上线就写了六个月代码,再加上上线至今又经过半年陆陆续续的更新,如今的弦圈已然代码规模已经不小。而我从零开始写APP,用的还是新技术,不亚于从零开始重写一遍整个弦圈。这工作量对于一个人来说,实在是太大了。同时,我在开发APP的过程中,也发现弦圈网站的一些bug,也来不及修复。最后我就发一发弦圈APP的测试图片吧。

写作小标题

一 抓好思想教育,“主旋律”越唱越响1.一以贯之,强化思想政治引领。集中学习抓引导,小组共论鼓干劲,个人自学促提升。2.上下同步,提升青年精神素养。 以上率下强推进,调研座谈保落实,简报交流取真经。3.双效合一,深化优良传统教育。先辈传承长士气 专题培训固根本 时空沉浸坚信仰,青言青语润人心。二 强化职能定位,“主力军”越建越强1.多维发力,围绕中心服务大局。安全生产不懈怠,优质服务不断档,创新创效不停歇。2.齐头并进,践行央企责任担当。乡村振兴亮实效,低碳生活有妙招。3.统筹谋划,志愿服务成效显著。冬奥保障显担当,旺季生产加满油,蓝天课堂掀新篇。三 提升服务能力,“主心骨”越来越硬1.多措并举,有效助力青年发展。基层调研知实情,青春助力有延续。2.对准焦距,关心关爱青年成长。新春送福暖人心,圆梦助力解难题,双节关爱有温度。3.双轮驱动,持续推动争先创优。文艺文创树形象,青年才俊扬志气。四 夯实团建基础,“主阵地”越筑越实1.分类施策,健全制度合规管理。完善制度粗管理,人才培养筑根基。2.挖掘典型,组织建设活力十足。先进典型展风采。

共青团工作要点

一、政治建设:思想政治引领:注重加强团员政治教育和青年思想政治引领,以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引,深入学习习近平总书记关于青年工作的重要思想,坚持党建带团建,扎实开展团员和青年主题教育,深入学习党的二十大精神和团十九大精神,有针对性开展“青年大学习”教育培训。战略文化传导:结合集团战略和本单位觉政工作重点,依托青年论坛,组建青年讲师团,教育引导广大团员青年传承弘扬集团自身优良传统、红色精神,加强宣讲,积极传播企业文化理念。舆论宣传工作:田青工作有宣传阵地、有宣传队伍,持续加强宣传平台建设,团青活动开展丰富多彩的宣传工作。二、作用发挥国绕中心、服务大局:常态化开展青年籍神素养提升工程、主题实践活动,引领团员青年在安全生产防范风险、深化改革等领域发挥生力军与突击队作用,保障生产、运行、服务、创新等方面工作平稳有序。青年文明号活动:国绕持续打造世界一流产品服务水平,推进青年文明号创建,积极组织青年文明号开放周主题实践话动,创建活动特色鲜明,创建工作有制度、有记录、有成效,加强对往届青年文明号监督工作。青年志愿者活动:以青春之力服务-国之大者”,开展形式多样的志愿者活动及社会公益活 ...

未来所有人都能被一种名为‘复活术’的仪式复活,而我被复活进了一座神秘的监狱,在这里每个人无时无刻都要接受无比残忍的折磨...

在未来的地球上,诞生了一种名为“复活术”的神奇仪式,所有人都能被该仪式复活,且不需要付出任何代价。你只需要在任意地方画出一些玄奥的几何图案,然后随意念出任意条件,如果有人满足你所说的条件,那么这个人就会马上被复活。如果满足条件的不止一个人,那么所有满足条件的人都会被同时复活。于是,死去的科学家、伟人们都被人们争相复活,人类的科技水平在短短数年内就得到了飞速发展。同时地球的人口也开始了指数型暴涨,到了2080年,全世界人口就已经到达400亿!因为人口的暴涨资源开始紧缺,加上死亡已经不再忌讳,很多人开始胡作为非,有些无聊的人甚至把烧杀抢夺、花样自杀当作自己的日常生活。于是各国政府纷纷出台《复活法》,限制复活术的使用,每个人禁止生育后代,以及禁止自杀,所有自杀者复活后会被直接拘禁。就这样,社会秩序的混乱才逐渐消停了一些。虽然人类距离抵达一级文明的水平还有很长一段时间,但这样史无前例的科技发展速度还是让大家沉浸在了征服宇宙的未来无尽幻想之中,却殊不知一场同样史无前例的浩大危机正在逼近......不知道多少年过去,在仙界死去的陈默也被复活术复活后,就发现自己已经置身在这座名为“通天塔”的监狱之中 ...

李群和李代数经典教材:Structure and Geometry of Lie Groups

本书隶属于Springer Monographs in Mathematics系列,作者是Joachim Hilgert和Karl-Hermann Neeb。这是本不错的李群李代数教材,可以用于入门李群和李代数。我不是做李群和李代数这方面的,但印象中,李群李代数相关的教材似乎并不是很多,并且很多教材写得并不那么好懂。而这本教材,应该算是我所知道的最适合入门的教材之一了。本书从最基础的一般线性群开始讲起,借助这些矩阵群的例子,一步步上升到李群。所谓的李群其实就是一个群加上流形结构而已。本书在讲完李括号后,就直接开始提及李代数,所谓的李代数就是一个向量空间带上一个叫做李括号的双线性函数。本书节奏紧凑、内容推进速度恰当,知识密度也高没有太多废话,是标准的代数风格的教材。由于我当初只大概看过一二章,用于补充李群和李代数相关的基础知识,因此并没有太过深入,就不过多评价。顺带一提,李群和李代数都跟表示论有直接联系,因此想要做表示论的朋友或许也应该学点李群和李代数。最后我看了一下下载这本书的日期,已经是2020年了,当时的我刚刚大一,印象中是首师大的一位学长在数学群里推荐的。特此怀念一下。更新:作者 ...

弦圈更换新网址xianquan.net,原地址manitori.xyz保留

今天,经过一番思考与商量,我最后决定将弦圈的原网址 https://www.manitori.xyz/ 更换为 https://www.xianquan.net/ 。原因也很简单,因为目前弦圈主打的还是国内市场,而manitori是弦圈的英文名并不合适,加之一个构词法创造出来的新英文单词对新人而言很难记忆。总之,在种种因素促使下,我决定将弦圈的拼音xianquan作为弦圈国内版的网址。至于为什么不是xianquan.com,那是单纯因为.com域名已经被别人给注册了,而想要买回xianquan.com需要5万多块😅。至于原地址manitori.xyz我会继续保留,未来将会用作弦圈国际版的网址。而当前原地址manitori.xyz将会继续像原来那样正常运作,只不过会自动跳转到xianquan.net。唯一要注意的是,这可能需要你重新登录,因为域名换了cookies会没掉,而目前根据搜索cookies并不能跨越不同域名。然后这里也有一个小坑,就是保持登录状态(弦圈保持登录状态最多保持7天)。现在的大网站基本上是登录一遍就再也不用登录第二遍,我之后尝试能不能实现。弦圈仍然会支持中英文切换,这 ...

Claire Voisin教材霍奇理论和复代数几何:Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry

Claire Voisin的复几何教材Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry分为两本,印象中这是本稀缺教材,网上不太容易找到。这本书有一定门槛,需要有一定多复变函数、代数几何、微分几何、复分析的基础,具体点你需要提前熟悉多复变全纯函数、部分Hodge理论、复流形、层论、上同调等相关知识,这样才好上手读下去。因此,新人小白谨慎作为入门教材。本书从多复变函数开始讲起,本书作者的叙述风格我虽然很喜欢,但是过于简略,第一章开头多复变函数就需要你有一定基础才能看懂。同时,这本书的内容十分全面,把复几何相当多的基本重要概念都讲了,或许是相关内容实在太多,哪怕作者尽量省略一些基础和细节,最后还是得分成两本书。由于我对复几何并不是特别熟悉,这本书我也只是涉猎过,因此不做过多评价,直接上图。上图公式一下子就把我吸引住了,这也是为啥我当初会看这本书的原因,因为这公式实在太美了,我很想弄清楚它是怎么一回事。PS:由于此pdf版并没有相应的目录,不能方便跳转书的不同章节,因此早在n年前,我就用Adobe调整了页码,你只需要输入相应的页数就能直接跳转到该页。跳转页 ...

🇩🇰1.6 哥本哈根

​旅途的最后一站,南下借道哥本哈根,广东人最乐的一集:在这里补回了来北欧维京人这一块,看到了广东人最熟悉的龙船,虽然用途玩法完全不一样()最令人惊叹的是罗斯基勒大教堂,糅合了各种风格的12世纪红砖大教堂,里面是埋葬着丹麦各代先王的皇陵,包括大王克里斯蒂安和蓝牙王哈罗德,全教堂包括二楼和地下墓穴可供参观,里面四面八方上下左右都是棺材墓石,一下子治好了这么多天的审美疲劳,且门票只用50RMB。最后在机场买到了广东人从小吃到大但是是正宗的丹麦蓝罐曲奇,一开始感觉没啥区别,越吃越香越想吃,黄油味很香浓,一口气造了一小罐。​最后感叹一句:什么时候在西班牙也能喝到思乐冰啊😭

1月11日弦圈更新日志,明后天上线

这几天一直在忙着更新弦圈的新功能,目前弦圈的内容和功能还是有些单调,并且基本上都是些严肃、枯燥、理性的内容。为了进一步提高弦圈的趣味性,以及提高用户的活跃度和积极性,我计划推出更多有意思的功能。首先第一个就是商店功能,弦圈现在有两种货币:金币(免费)、弦币(付费)。而金币之前获得了也没有任何用处,因此现在把这个坑慢慢填了,增加金币的用处——用于商店购买。第二个功能就是任务中心,分别包括新手任务、每日任务、圈子任务,让用户使用弦圈的过程中多一些正反馈,就跟打怪升级一样。圈子任务我计划是,每个圈子的圈主都能个性化自己圈子的任务,然后任务奖励也是个性化。比如代数几何圈,任务奖励可以是称号——格洛腾迪克学徒。接着便是“我的仓库”,商店购买的东西都会放在仓库里。见下图,是不是有种游戏的感觉😇接下来,我计划在弦圈引入趣味小游戏,以及live2D虚拟人,进一步丰富弦圈的内容。关于游戏,既然是页游,我觉得可以做一下“开心农场”给大家种田,而种的东西呢,数学的可以种GTM系列、编程的种APP或者电脑。也可以做个“小世界”,就是每个用户自己的世界,里面能摆放各种装饰品等,这样商店里用金币买的东西就能具象化 ...

一定要很聪明才能学数学专业吗?

知乎提问:我高考数学120+,也喜欢并热爱数学,但报考志愿时父母以女孩子脑子转的不如男孩子拒绝让我报考专业,于是大学期间自学数学专业课准备考研跨考数学,近期很疑惑,一定是要足够聪明的人才能学好数学吗我的回答(已删):并不需要很聪明才能学数学,而且大众所谓的聪明一般是指反应很快,就比如说对数学的理解比其它人要快一些。但是这能力其实跟真正的那种科研能力、创造力没啥关系,参考今年fields奖得主Hub,他考试成绩一塌糊涂。在我看来,学数学更重要的是坚持、毅力、冷静,你得沉得下心来学,一次学不懂反复学,这样才能把数学学好。发布于 2022-10-23 13:09

一本数学教材严谨和通俗哪个更重要?

知乎提问:一本数学教材严谨和通俗哪个更重要??我的回答:在我看来这两样都同等重要,没有哪个更重要。数学教材既然是关于数学的教材,才肯定是需要严谨才不会误导初学者,同时如果写教材的作者是一个合格的数学工作者,那么他的文笔大概率也是十分严谨的。而教材不同于学术文献,教材是专门写来给初学者或者别的领域专家学习的,为了更好理解,那必然需要写得通俗。所以有这样一个等价关系:数学教材 $=$ 数学 $+$ 教材 $\cong$ 严谨 $+$ 通俗当然上面的描述是基于理想情况,现实中不严谨的数学教材,严谨但不通俗的数学教材,以及既不严谨也不通俗的数学教材,都有。其中既不严谨也不通俗的数学教材,可以说非国内的数分高代教材莫属了,内容东平西凑,国内外教材都抄一遍然后参考文献也不给人家。

奥数热对中国数学是利还是弊?

知乎提问:奥数热对中国数学是利还是弊?我的回答:这个问题对于以不同目的学数学的人,自然会有不同的答案。对于那些以升学为目的、普通家庭的学生,或许是多一条改变命运的路,不至于只有中考、高考一条路。不过由于奥数热,这条路的内卷程度甚至比高考还厉害,因为名额很少,但却这么多人在争。而普通家庭的学生没有什么教育资源的优势,加入这条道路不仅要花费大量时间精力以及金钱,还因为无法兼顾正常课导致无法中考或高考。因此整体上而言对于以升学为目的、普通家庭的学生,我认为是弊大于利,绝大多数学生只会成为“炮灰”。对于那些不以升学为目的,热爱数学的普通家庭学生,这也不见得是好事。因为热爱数学的学生,不一定对奥数感兴趣,加之奥数本身所倡导的竞技性,说真的压根不能算是正常的数学,只能说是把体育竞技带进了数学(奥数全称奥林匹克数学竞赛),只会让真正热爱数学的人心生厌恶,奥数热所带来的社会风气,哪怕是以升学为目的、热爱数学的普通家庭学生,奥数热也只会让真正想学数学的人无暇关注数学本身,从而分神在无意义的数学竞技中。数学研究不是竞技,那是探索未知,两者完全不在一个频道上。因此,整体上说奥数热对热爱数学的普通家庭学生,我 ...

如何在学习数学的过程中建立一个直观的认识?

知乎提问:请教大家一个问题:我在理解数学公式的时候,全部都是从几何意义入手,而且这些几何意义能够反推出公式,(比如y=kx+b和一条直线 能够建立直觉上的认知)。但是遇到一些比较复杂的公式,没有办法由几何意义建立直觉上的认知的时候(比如说正态分布的函数,没有办法知道正态分布的函数每部分对几何的影响),就发现自己没有办法理解。想请问up,对于后者应该怎么去理解?有没有什么其他的思维去理解记忆,建立直观上的认识。我的回答:我的思维方式与你完全相反,我是不喜欢直观的东西,相反我喜欢抽象的东西,越抽象越好。我理解数学也从来不是从几何直观出发,而是直接从抽象角度出发,哪怕一样东西抽象到完全没有任何直观可言,也不影响我理解它。我个人觉得题主形成这种过度依赖几何直观理解数学的思维,可能跟没有好好学习代数有关。相较于几何,代数本身更加抽象,强调推理和计算。你需要多学习代数相关的数学,培养自己的代数思维,这样或许有助于你理解一些抽象的数学对象。有些数学概念本身就是通过直观就能理解的,或者说有些概念本身就是抽象的,因此需要针对不同的概念用不同的思维去理解。以上我说的更多的是方法论,并没有非常具体做法,主要 ...