数学学习记录：重回同调代数之深夜有感而发

学了几天的数学分析实在不想学了，因为太乏味了，反正自己很多都已经学过了，以后需要再补吧，又或者说一时心血来潮的时候再看。今天我终于重回同调代数，我现在还记得临近高考的那段时间里我一直在专攻同调代数，那也是我同调代数飞速进步的时期，因为之前我一直觉得同调代数好难，非常难啃，概念太过抽象。而现在很多以前觉得困难的东西，自己也开始觉得简单了，这就是积累的过程。对我来说，数学怎么学好，就是不断地阅读、阅读、再阅读，直到心中的疑云已然消散，所有的一切都显得如此简单，就像流水一样自然，因为数学本来就是自然的。

虽然我现在学同调代数起来比以前轻松很多，但是仍有那么一些问题，我怎么想都想不明白，但是我并不感到害怕，因为这便是学数学的乐趣所在，当有个问题你思考了很久很久，几个小时、几天或者几周，甚至几个月、几年，然后某天突然间你有了灵感并解决了这个问题，这其中的快乐简直难以形容！其实我刚开始学研究生的时候，基础半斤八两，本科的东西都没学完，研究生的数学对我来说就像是天书一样。可是我不在意这些，我不在意我是否有天赋、是否有能力去学习这些东西，我只有一个目的即是揭开现代数学神秘的面纱。就这样，我从高一开始坚持到了现在，也终于如愿以偿见识到了最高深、最先进的数学。有时候我会想起丘成桐曾说过的话：没有天才，一切都只是长年累月积累的结果。我不喜欢“天才”这个词语，比起“天才”我更加喜欢用“天赋”这个词，而即便你身怀天赋也逃避不了通过不断的努力去积累来取得成果这个过程。人们对“天才”总是存在误解，像电影里面那种一夜之间或者一下子就解决悬而未决的大问题这种事情在现实中是不可能发生的，而那些所谓的“神童”，无论他多早就读完书毕业，不论他学习有多超前，也不如年长之时才做出永垂不朽的伟大创造。

不知不觉又到了深夜，一天过得真是快啊！我喜欢深夜听着音乐，在默默地思考、回忆。有多少人小时候心怀梦想，长大后却被现实的残酷所磨灭，又有多少人在如今的快节奏生活下逐渐忘记自己的初心。或许在种种困难之下，仍能坚守初心也是一种天赋吧。

又离题扯远了。。今天学同调代数我重新卡在了跟以前相同的同一个点上，原本以为以自己现在的实力这个proposition就是trivial的，结果想不出来。看了一下proof发现作者说这个命题not quite trivial。。然后我就一直卡着出不来了。现在一件是凌晨一点了，我不可能像某些学数学的人那般有精力学到凌晨三四点。其实这个同调代数很多东西都是过了差不多三年后我才真正想明白的，现在这个问题又不知道要过多久才能解决呢？我一向不喜欢寻求别人的帮助，我更加喜欢凭借自己的力量去解决问题，但我相信解决这个小问题应该用不了多久，因为现在的我早已今昔非比。

PS：半夜打字，头脑已经不清醒了。。

————————————————————————

本文原于2020年8月29日 1:25发布于QQ空间