数学与物理公式可以精准简洁地描述自然现象,究竟是世界本就如此巧妙,还是科学家努力简化后的结果?
这个问题有点像数学究竟是人发明的,还是人发现的?每个人基于不同理念、哲学观,会有不同的答案。而如今这个问题,可以引申出几个类似的问题。
- 世界的底层运行规律究竟是复杂的,还是简洁的?
- 物理定律究竟是真理,还是人类为解释宇宙而创造的?(类似于数学是否人造?)
- 数学定理或者物理定律是绝对真理吗?或者说存在绝对真理的数学定理或者物理定律吗?
这些问题都涉及到一种哲学观,没有标准答案,只是你观念的不同。回到这个问题,我是持爱因斯坦的那种观点,认为宇宙能够由简洁而优美的数学所描述,因为宇宙的底层规律本身就是足够简单的,只是人类未曾发现。
换句话说,这就有点像线性空间的基底一样,只需要几条简单的定律,就可以通过线性组合,不断复杂化,最终产生如今的宇宙。这里又涉及到一个问题,即这个线性空间到底是有限维的,还是无穷维的?不过基于世界本质的简单性,从审美角度出发,我更倾向于假设这个线性空间是有限维的。
因此,从这个角度看,如果数学或物理公式不够简洁和美妙,那么其本身所蕴含的奥秘也就越浅显,并且距离世界的本质就更远,即引用高斯的话“距离神更远”。故而简洁的数学或物理公式,更多的是科学家们发现的结果,是自然的,而不是刻意简化的结果。
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