This circle is for math enthusiasts to learn and share knowledge of different branches of mathematics, including some cutting-edge mathematics.
以下短文为我2022年3月3日朋友圈的感想，如今分享出来lyh说得有理！就比如我一周十几节课，天天早八，结果就是我虽然很累，但是脑子根本就没转几下。本科的课堂对我而言根本没有什么思维强度，以至于上课我总是打瞌睡😢。以前我可能会很不喜欢某些课，但现在我的心态就是能学多点也不亏，随缘。做研究是一件其具挑战性的事情，你得站在无法预知的交叉路口，凭借自己的眼光、胆识，去艰难开辟一条属于自己的道路。这完全不是学习强度能够简单衡量的。我觉得只有我读文献的时候，才感到自己脑袋真的动起来了。为了深刻理解文献的内容，我需要做一个又一个的计算，我不知道其它分支是不是也是这样的，但似乎学本科的数学，读定义根本不需要做什么计算。同时，每接触一个全新的东西，你都得熟悉它的background，了解它的motivation，然后找一些例子，做一些计算等等，这些过程往往会耗费大量的时间和精力，最重要的是会产生巨大的压力。读文献，你每天都会接触很多全新的概念，新到你学之前完全无法想象得到它的存在。因此，我个人觉得学数学感到痛苦是一件很正常的事情，我相信每个学数学的人无论水平如何都会感到痛苦，尤其是读证明的时候。😣看了 ...
Well, yesterday, when l was typing my articles excitedly, the boring class was over, so l had to stop this inspiring moment. What l wanna say at last is that one should really do mathematics for the sake of satisfying one's curiosity, You do mathematics maybe just to understand some kind of concepts. Our purpose of doing mathematics is not to have some specific problems solved, on the contrary, unsolved problems are the vitality of mathematics. Well, recently, l have written my essay named facto ...
全才的时代早已过去，人们总是有那么一种情结，就是希望自己是万能般什么事情都能擅长。说实话我小时候也有这样的幻想，小学、初中的时候，我曾梦想成为一名万能的科学家，但后来我开始逐渐发现，这个梦想是不切实际的。现在的人不可能成为希尔伯特、外尔那样的数学全才，更不可能成为达芬奇、沈括那样的百科全书式全才。虽然说现在获取信息的渠道空前地增加了，但是学科的发展也是指数级的，各个学科只会越来越细、越来越深入，而人脑却是有极限的，除非未来的人能够打破人脑的极限，我期待那一天。再说现在虽然学习更容易了，但诱惑却更多了，现在的人学习也未必比以前优势多少。达芬奇时代学科发展还尚早，很多分支根本没有足够深入地细化，同时虽然学习渠道少，但需要学的东西却比现在少得多就能够到达前沿。如今就数学而言，即便在这个信息爆炸的时代也需要学习至少几年才能到达前沿领域，这里几年还只是指从研究生开始。到达前沿领域之后你还需要不断地看文献，理解抽象到极致的知识，这些都不是达芬奇时代所能相比的。仅在一个领域钻研就足以花费你一辈子的时间。而数学的全才时代也在上世纪落下帷幕，希尔伯特最出色的学生外尔被认为是最后一位全才数学家。如今知识的 ...
