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同调代数

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4 months ago

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同调代数入门教材GTM 4： A Course in Homological Algebra 2nd ed.

这是本同调代数方面的入门教材，我高中的时候就是看这本教材入门同调代数的，同时期也有一位高中的朋友是看这本书学同调代数的，因此我认为这本书挺适合萌新小白入门的。需要注意的是，同调代数本身有一定的门槛，这本教材应该是几本同调代数中相对较好的一本了，即便是这本，当初我看一些部分的时候也是一知半解。这本书先从同调代数的根本代数结构——模开始讲起，接着逐步深入到范畴的定义。并没有一上来就给你抽象的定义，而是先来些具体的东西。范畴的概念非常的一般且普适，几乎所有数学领域都能应用到范畴的思想，它将数学对象抽象到只剩下它本身以及他们之间的关系，因此对于初学者而言刚开始并不太好理解。我初三的时候被范畴的概念所吸引，尝试去理解范畴的定义，最后表面上觉得自己看懂了定义，其实也只是明白个表面。学代数几何的人学习同调代数，除了可以看这本书以外，还有一份Grothendieck亲自写的note不得不看Grothendick经典同调代数文章：Some aspects of homological algebra。虽然我知道现在很多都有GTM全系列了，但我还是分享一下给有需要的人，GTM全系列上百本书，也不是每个人都 ...

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5 months ago

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Grothendick经典同调代数文章：Some aspects of homological algebra

这是Grothendick著名的关于同调代数的文章Tôhoku paper的英文翻译版，原文是法语版，标题为Sur quelques points d'algèbre homologique。英文翻译为：Some aspects of homological algebra。该文章概述了很多同调代数的重要概念，其中基本都跟代数几何有联系，并且里面不少概念其实是Grothendick本人提出来的，如abelian categories。可以说这篇文章是同调代数的经典文章，在数学圈内也时常有人推荐看这篇文章，毕竟这可是祖师爷亲自从同调代数的基础概念一步步讲起，这对学同调代数或者代数几何的人都有很大裨益。我收藏这篇文章的时候都2021年了，现在拿出来推荐给大家！之后我还会把法语原版也发出来。更新：作者不再提供文件下载。

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5 months ago

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Grothendick著名Tôhoku paper：Sur quelques points d'algèbre homologique

这是Grothendick著名的关于同调代数的文章Tôhoku paper的法语原版，该文章概述了很多同调代数的重要概念，其中基本都跟代数几何有联系，并且里面不少概念其实是Grothendick本人提出来的，如abelian categories。可以说这篇文章是同调代数的经典文章，在数学圈内也时常有人推荐看这篇文章，毕竟这可是祖师爷亲自从同调代数的基础概念一步步讲起，这对学同调代数或者代数几何的人都有很大裨益。PS：该文章分为两个pdf，英文翻译版见Grothendick经典同调代数文章：Some aspects of homological algebraPS：作者不再提供附件下载。

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